Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 2 № 3691
i

Груп­па ту­ри­стов, дви­га­ясь це­поч­кой по обо­чи­не до­ро­ги со ско­ро­стью 3,6 км/ч, рас­тя­ну­лась на 200 м. За­мы­ка­ю­щий по­сы­ла­ет ве­ло­си­пе­ди­ста к во­жа­то­му, ко­то­рый на­хо­дит­ся впе­ре­ди груп­пы. Ве­ло­си­пе­дист едет со ско­ро­стью 7 м/с; вы­пол­нив по­ру­че­ние, он тут же воз­вра­ща­ет­ся к за­мы­ка­ю­ще­му груп­пы с той же ско­ро­стью. Через сколь­ко вре­ме­ни после по­лу­че­ния по­ру­че­ния ве­ло­си­пе­дист вер­нул­ся об­рат­но?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пе­ре­ве­дем ско­рость дви­же­ния ту­ри­стов в м/с: 3,6 км/ч = дробь: чис­ли­тель: 3600м, зна­ме­на­тель: 3600с конец дроби =1 м/с .

Ве­ло­си­пе­дист едет в го­ло­ву ко­лон­ны и имеет ско­рость от­но­си­тель­но ко­лон­ны v _1,2= v _2 минус v _1. По­это­му на путь в одну сто­ро­ну он по­тра­тит время t_1= дробь: чис­ли­тель: l, зна­ме­на­тель: v _2 минус v _1 конец дроби .

Об­рат­ный путь он будет дви­гать­ся от­но­си­тель­но ко­лон­ны со ско­ро­стью v '_1,2= v _1 плюс v _2 и по­тра­тит время t_2= дробь: чис­ли­тель: l, зна­ме­на­тель: v _1 плюс v _2 конец дроби .

Тогда общее время дви­же­ния ве­ло­си­пе­ди­ста равно

t=t_1 плюс t_2= дробь: чис­ли­тель: l, зна­ме­на­тель: v _2 минус v _1 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: l, зна­ме­на­тель: v _1 плюс v _2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2l v _2, зна­ме­на­тель: v _2 в квад­ра­те минус v _1 в квад­ра­те конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 7 м/с умно­жить на 200м, зна­ме­на­тель: 49 м в сте­пе­ни / с в квад­ра­те минус 1 м в квад­ра­те /с в квад­ра­те конец дроби \approx58,3с.

Ответ: 58,3 с.

Источник: Кирик Л. А. Са­мо­сто­я­тель­ные и кон­троль­ные ра­бо­ты для 7 клас­са, Х.: «Гим­на­зия», 2002 (№ 1 (высок.) стр. 18)
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025